Автор Тема: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика  (Прочитано 2591 раз)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Итак, начнём.  Вначале картинка собранного "Кубика_Рубика".
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #1 : Февраль 06, 2018, 21:13:16 »
Если подсчитать все возможные комбинации граней Кубика-Рубика то их должно быть что-то около 43 252 003 274 489 856 000. (В десятичной системе счисления).
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11861
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #2 : Февраль 06, 2018, 21:46:16 »
Если подсчитать все возможные комбинации граней Кубика-Рубика то их должно быть что-то около 43 252 003 274 489 856 000. (В десятичной системе счисления).

А зачем? Ну можно еще количество комбинаций шахмат посчитать, там еще больше, но ведь они интересны совсем не этим! И зачем мне все эти комбинации, когда цель просто собрать кубик, что и делается за пару минут. Да и красота шахмат совсем не в количестве возможных вариантов.

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #3 : Февраль 06, 2018, 23:07:28 »
Если подсчитать все возможные комбинации граней Кубика-Рубика то их должно быть что-то около 43 252 003 274 489 856 000. (В десятичной системе счисления).

А зачем? Ну можно еще количество комбинаций шахмат посчитать, там еще больше, но ведь они интересны совсем не этим! И зачем мне все эти комбинации, когда цель просто собрать кубик, что и делается за пару минут. Да и красота шахмат совсем не в количестве возможных вариантов.

Ну размышления над алгоритмом, нужно начинать с определенных предпосылок. Того что ДАНО в начале Задачи:
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #4 : Февраль 06, 2018, 23:21:16 »
Идём дальше.

У Кубика Рубика имеется 6 граней, на каждой из них 9 цветных квадратов.
Центральный квадрат каждой грани Кубика Рубика,  неподвижен.

Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #5 : Февраль 07, 2018, 23:23:44 »
Думаю тебе понравится :)

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/p_c6uQHlhZ0" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>

А я подобную программу на компьютер уже загружал. И даже потратив порядка 4 часов выучил на клавиатуре из одной октавы, пару мелодий: "Имперский Марш" (StarWars) и "Есть только миг" из кинофильма "Земля Санникова". YНо в последующие дни я уже всё равно не помнил последовательность нажатий, мне проще на "клаве баттоны давить", чем на Пианино играть.

Но это всё ОФФТОПИК, данная тема про Кубик_Рубика!
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #6 : Февраль 08, 2018, 02:01:24 »
Далее.

Чтобы понять как собирать Кубик Рубика, нам необходимо хотя бы немного изучить такие математические науки как:

А) Комбинаторика.
Б) Теория Групп.

Продолжение следует...
To be continue...
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11861
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #7 : Февраль 08, 2018, 14:40:03 »
Далее.

Чтобы понять как собирать Кубик Рубика, нам необходимо хотя бы немного изучить такие математические науки как:

А) Комбинаторика.
Б) Теория Групп.

Продолжение следует...
To be continue...

Володя, я этот кубик лет в 10 первый раз собрал, но я даже и слов-то таких тогда не знал :)

зы. В чем суть созданной темы? 

« Последнее редактирование: Февраль 09, 2018, 09:07:48 от john »

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #8 : Февраль 08, 2018, 15:50:15 »
Далее.

Чтобы понять как собирать Кубик Рубика, нам необходимо хотя бы немного изучить такие математические науки как:

А) Комбинаторика.
Б) Теория Групп.

Продолжение следует...
To be continue...

Володя, я этот кубик лет в 10 первый раз собрал, но я и слов-то таких тогда не знал :)

зы. В сем суть созданной темы? 

Суть данной темы в том, что я хочу неспешно, на досуге, когда есть свободное время, в качестве хобби, попытаться придумать АЛГОРИТМ для относительно быстрого собирания Кубика Рубика.
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Онлайн Новичёк

  • Administrator
  • Full
  • *****
  • Сообщений: 9865
  • Репутация: +21/-106
    • Личное сообщение (Онлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #9 : Февраль 08, 2018, 16:57:09 »
Суть данной темы в том, что я хочу неспешно, на досуге, когда есть свободное время, в качестве хобби, попытаться придумать АЛГОРИТМ для относительно быстрого собирания Кубика Рубика.

А что пытаться? Ведь всё уже сделано! Робот собирает кубик Рубика за секунду:



И даже выпускаются наборы для детей: MindCub3r по-русски — делаем робота, который может собрать кубик Рубика.



Правда он собирает кубик Рубика примерно за 2 минуты:



Поэтому как-то непонятно - ну почему тебя так тянет изобретать велосипед?

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #10 : Февраль 08, 2018, 19:41:36 »
Интересненько.  :)

Вот только опять "Фатальный Недостаток" (Сделано не нами).

В общем, будет свободное время продолжу генерировать идеи насчет Кубика Рубика. (Ева(Яйцо) из мультфильма E-Walli (Валли)(Кубик), собрала Кубик Рубика практически мгновенно, но есть подозрения что ей всунули в лапы уже собранный) :)))))    :D
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11861
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #11 : Февраль 09, 2018, 09:11:59 »
Вот только опять "Фатальный Недостаток" (Сделано не нами).

Ну потому что нам некогда заниматься чем-то новым, нам еще столько велосипедов надо изобрести  :)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #12 : Февраль 23, 2018, 20:20:40 »
Вот у меня в руках новый "нулёвый" Кубик Рубика.

Для определенности пусть фронтальной/передней плоскостью будет красная.
Соответственно:
Вверх - синий,
Низ - зелёный,
Зад - оранжевый,
Левая плоскость - желтая,
Правая плоскость - белая.

Всего цветов шесть.

Количество (недостижимое) возможных комбинаций цветов на одной плоскости получается 6*6*6*6*6*6*6*6*6=10077696

В принципе с помощью Кубика-Рубика можно придумать достаточно простой вид кодировки/шифровки текста. Каждая его грань легко вместит 256 позиций таблицы ASCII.

Ну ладно на сегодня пока всё.

Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #13 : Февраль 25, 2018, 16:35:07 »
Попросил семилетнюю племянницу разобрать Кубик Рубика.

Договорились, что если его соберу, она сделает мне цепочку из канцелярских скрепок.

Кубик Рубика,  был хорошо перемешан.

Обратно Я его собрал в течении примерно 15 минут. Но есть немаловажный НЮАНС. Мне помог компьютер, а точнее программа ""Cube Explorrer 5.00". Без этой программы я сидел бы часа два а потом плюнул и отложил бы кубик в сторону. (а если бы перенервничал то и мог его гипотетически швырнуть об стену :))))
  :D 8)
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11861
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #14 : Февраль 25, 2018, 16:58:28 »
Обратно Я его собрал в течении примерно 15 минут.

Мой личный рекорд - 3 минуты, правда это было лет 20 назад. Сын сейчас собирает меньше чем за минуту, правда он это делает с открытыми глазами :)
Так что тебе есть куда стремиться :) Кстати, сейчас масса более продвинутых кубиков, из последних что я вертел, это, например "куб 5х5", додекаэдр (Megaminx).

Самый сложный на сегодняшний день кубик, размером 33 на 33 на 33, а из додекаэдров: Петаминкс - головоломка из состоящая из 12 разноцветных граней, каждая из которых представляет собой пятиугольник с девятью слоями.




С одной стороны интересно было бы с ними повозиться, с другой стороны - жаль времени...

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #15 : Февраль 25, 2018, 19:42:40 »
С одной стороны интересно было бы с ними повозиться, с другой стороны - жаль времени...

Я не настолько чокнутый чтобы заниматься головоломками экспоненциально усложненными... В настоящее время в мире полно уже суперкомпьютеров, вот пусть они этим и занимаются! Человек должен ДУМАТЬ, вычислительная машина - СЧИТАТЬ.

Самое главное в решении любой задачи, - оптимальный и эффективный АЛГОРИТМ для её решения!
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11861
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #16 : Февраль 25, 2018, 22:15:10 »
Я не настолько чокнутый чтобы заниматься головоломками экспоненциально усложненными...

Комбинаторика кубиков действительно растет в геометрической прогрессии, но алгоритмы сборки не намного сложнее, чем обычного 3х3 кубика (кстати, заключительный этап сборки NxN кубиков обычно сводятся к алгоритмам сборки обычного 3х3 кубика), на столько не намного, что даже не в разы. Собственно именно поэтому меня удивило твое желание посчитать все возможные комбинации.

Самое главное в решении любой задачи, - оптимальный и эффективный АЛГОРИТМ для её решения!

Да, но алгоритм решения задачи и количество возможных вариантов решения этой задачи, а тем более количество возможных состояний задачи - строго говоря вообще никак не связаны.

Если следовать твоей логике и считать комбинаторику, то от шахмат вообще бежать нужно, ибо: "После трех ходов с каждой стороны существует больше девяти миллионов возможных позиций. Американский математик подсчитал минимальное количество неповторяющихся шахматных партий и вывел число Шеннона. Согласно этому числу количество возможных уникальных партий превышает число атомов в видимой Вселенной. Число атомов оценивается как 10^79, а число уникальных шахматных партий составляет 10^120."

Ну конечно можно отбросить варианты которые просто идиотичны или вряд ли возможны в традиционной партии, то это конечно уменьшит число на пару порядков, но блин все равно много. И тем не менее уже есть алгоритмы, которые играют в шахматы лучше, чем человек, причем дальше ситуация будет еще больше в пользу машин. 

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1653
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #17 : Февраль 25, 2018, 23:08:38 »
Ну конечно можно отбросить варианты которые просто идиотичны или вряд ли возможны в традиционной партии, то это конечно уменьшит число на пару порядков, но блин все равно много. И тем не менее уже есть алгоритмы, которые играют в шахматы лучше, чем человек, причем дальше ситуация будет еще больше в пользу машин.

Ну так гроссмейстер Каспаров уже давно (запамятовал в каком году но до миллениума ещё) сначала с большим трудом выиграл шахматный компьютер, а через некоторое время после усовершенствования машины он был вынужден сдаться. И это один из сильнейших шахматных гроссмейстеров планеты! В общем, среднестатистические шахматисты могут обыгрывать среднестатистические шахматные программы на обычных ПК, но суперкомпьютер сегодня уже ни одному человеку не дано обыграть в шахматы. (Разве что компьютер будет играть в "поддавки", или же разными способами выдавать подсказки).

А вообще наука подраздел Математки, Комбинаторика (или если брать шире Теория Игр)  может разбирать любые игры связанные с конечным числом значений во множествах. Подкидывание монеты, игральные кубики, карты, разного рода лотореи и "однорукие бандиты" - автоматы в казино.

Но данная тема всё же про Кубик Рубика. :))))

To be continue...

Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Онлайн Новичёк

  • Administrator
  • Full
  • *****
  • Сообщений: 9865
  • Репутация: +21/-106
    • Личное сообщение (Онлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #18 : Март 09, 2018, 23:59:16 »
Видео: робот собрал кубик Рубика за 0,38 секунды

Американские специалисты создали робота, который смог собрать знаменитый кубик Рубика всего за 0,38 секунды.



Робот, показанный в действии на видео, был создан Беном Кацем (Ben Katz), исследователем в области робототехники, и разработчиком программного обеспечения Джаредом Ди Карло (Jared Ci Carlo). Их изобретение смогло собрать кубик Рубика всего за 0,38 секунды. Это рекордное время, хотя на данный момент оно официально не подтверждено (рекорд принадлежит роботу Sub1 Reloaded производства Infineon и составляет 0,64 секунды).

Не все кубики, использованные в тестовых попытках, смогли выдержать эксперимент. Так, Кац опубликовал видео под названием Cubesplosion, где показана одна из неудачных попыток. Впрочем, по словам Ди Карло, в целом для сотен различных решений потребовалось всего четыре кубика.



Человеку, чтобы собрать кубик Рубика, требуется, конечно, куда больше времени. Так, настоящий рекорд принадлежит 15-летнему американцу Патрику Понсу и составляет 4,69 секунды.

Онлайн Новичёк

  • Administrator
  • Full
  • *****
  • Сообщений: 9865
  • Репутация: +21/-106
    • Личное сообщение (Онлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #19 : Апрель 12, 2018, 23:33:54 »
Кубик Рубика: Как собрать, не сломав голову



Как вы, наверное, уже знаете, несколько дней назад был побит мировой рекорд по скоростной сборке кубика Рубика. Голландский спидкубер Матс Валк на чемпионате Jawa Timur Open 2016 в Индонезии смог собрать кубик за невероятные 4,74 секунды. А вы умеете собирать эту головоломку? Если нет, то мы...

Что нужно знать
 
Для начала несколько вводных установок, чтобы иметь представление о сборке кубика Рубика:

1. Есть несколько способов собрать кубик Рубика. Мы выбрали один, который показался нам наиболее понятным и легким.

2. Сборка кубика Рубика происходит в несколько этапов (шагов). Например, на первом этапе вы собираете крест верхней грани кубика, а на втором – углы этой грани. Для каждого этапа имеются свои алгоритмы (процессы) сборки, записанные формулами.

3. Ваша задача на каждом этапе будет заключаться в том, чтобы, оценив ситуацию, выбрать соответствующий алгоритм и, выйдя на стартовую позицию для его совершения, выполнить его. Это предстоит проделать несколько раз, пока цель этапа не будет достигнута.

4. На каждом следующем этапе алгоритмы сборки сложнее, а формулы для их записи длиннее. Это объясняется тем, что помимо выполнения основной задачи этапа (например собрать слой) вы должны сохранить еще и то, что было сделано ранее – не разрушить уже собранные слои.Если кубик изначально неправильно сложен механическим способом (нечаянно или ради шутки), то, скорее всего, собрать его будет невозможно. В таком случае его нужно разобрать на части и сложить снова.

5. Считается, что для сборки кубика достаточно не более чем 20 поворотов граней (ходов). Но обычно требуется гораздо больше ходов.

6. В некоторых случаях важен не только факт сборки кубика Рубика, но и время, потраченное на сборку головоломки. Скоростная сборка кубика Рубика называется спидкубингом, а люди, увлекающиеся данным занятием – спидкуберами. Соревнования по скоростной сборке кубика Рубика проводятся регулярно.
 
Общее строение кубика Рубика
 
Центры кубика – 6 шт. Этот элемент имеет всего одну наклейку одного цвета. Центры кубика не перемещаются друг относительно друга.

Ребра кубика – 12 шт. Реберные элементы кубика имеют два цвета.

Углы кубика – 8 шт. Угловые элементы имеют наклейки трех цветов.

Грани кубика Рубика – это девять его элементов, которые можно вращать одновременно.

Каркас кубика, на котором закреплены центральные элементы граней. Если разобрать кубик механическим способом, крестовина и центральные элементы останутся целыми, и на них вы сможете собрать остальные элементы.

Всего в кубике Рубике 20 подвижных элементов (12 реберных и 8 угловых), так как центральные элементы не перемещаются друг относительно друга, их мы не посчитали. Хотя, конечно, они могут перемещаться на каркасе вокруг оси.

Последовательность сборки
 
1. Крест верхней грани.
2. Верхняя грань полностью.
3. Средний слой.
4. Расстановка реберных кубиков последней грани по своим местам.
5. Ориентирование бортовых кубиков – сборка креста последней грани.
6. Расстановка угловых кубики последней грани по своим местам.
7. Ориентирование угловых кубиков последней грани и, как следствие, сборка последней грани и всего куба.

Формулы

Запись алгоритмов сборки (процессов), как мы уже сказали, производится с помощью формул. Грани куба в формулах обозначаются буквами согласно начальным русским буквам наименований граней. Естественно, применяются и латинские обозначения, но мы остановимся на русских.

Ф – фасад
Т – тыл
П – правая грань
Л – левая грань
В – верх
Н – низ

Вы сами определяете, какую грань куба в каждый конкретный момент считать фасадной, то есть обращенной к вам. Это зависит от сложившейся ситуации. Нужно понимать, что центральные кубики определяют цвет грани, а это значит, что 6 кубиков даже в разобранном (перепутанном) кубике Рубика уже стоят на своих местах. Поворот на 90° по часовой стрелке обозначается так: Ф, Т, П, Л, В, Н. Для того чтобы обозначить поворот на 90° против часовой стрелки, применяют штрих: Ф', Т', П', Л', В', Н'.

С – этой буквой обозначают поворот среднего слоя на 90° по часовой стрелке. С' – соответственно, поворот против часовой стрелки.

Стандартная запись процесса может выглядеть так: НПФ'П'. Выполняется эта формула следующим образом:

1. Повернуть нижнюю грань на 90° по часовой стрелке.
2. Повернуть правую грань на 90° по часовой стрелке, то есть от себя.
3. Повернуть фасадную грань на 90° против часовой стрелки.
4. Повернуть правую грань на 90° против часовой стрелки, то есть на себя.

Более подробно о записи процессов мы еще скажем на этапах сборки. Кроме того, формулы вам понадобятся, в случае если вас заинтересуют другие способы сборки кубика.

Первый этап

Цель: собрать крест верхней грани – первого слоя

На самом деле, первые два этапа самые легкие. Вам практически не нужно опасаться разрушения ранее собранных слоев, так как вы практически еще ничего не собрали и у вас есть определенная свобода движения граней. Можно пользоваться интуицией или алгоритмами сборки.

На этом этапе нас интересуют двухцветные реберные элементы кубика. Выберите цвет грани, которую вы будете собирать первой. С этого момента она будет считаться верхней гранью, или первым слоем. Теперь к ней необходимо подобрать реберные элементы. Всего реберных элементов 12, но нас интересуют только четыре, одна из наклеек которых имеет интересующий нас цвет – цвет верхней грани, то есть верхнего центрального элемента.

Ниже показано, как будет выглядеть кубик после первого этапа. Обратите внимание: крест как бы спускается на боковые грани. Если этого не произойдет, то это значит, что вы собрали неверно.


Результат первого этапа /©NakedScience

Предположим, для сборки вы выбрали оранжевую грань. Ваша задача на данном этапе будет заключаться в том, чтобы найти на кубике по очереди все реберные элементы, имеющие оранжевую наклейку, и, оценив их положение, выбрать один из алгоритмов, для того чтобы поднять элемент наверх. Как на этом этапе, так и на последующих кубики уже могут стоять на своих местах. Это облегчит сборку, а в некоторых случаях некоторые этапы можно будет пропустить.

Начальная позиция, с которой применяются алгоритмы этого этапа, – кубик, чье положение вы будете менять, находится под центральным кубиком фасадной грани. В начальную позицию угловой кубик приводится поворотами нижней грани, если он находится на ней, либо сначала боковой (поворот вниз), а затем нижней, если он расположен на одной из боковых граней.

Формулы этого этапа:

Ф2 – цвет наклейки реберного элемента, обращенной к вам, совпадает с цветом фасадной грани

НПФ'П' – цвет наклейки реберного элемента, обращенной к вам, совпадает с цветом верхней грани

Надстрочная двойка обозначает два поворота на 90° (соответственно, один поворот на 180°). Ф2=ФФ. Указывать против часовой стрелки или по часовой стрелке совершаются повороты, необходимости нет, ведь и в том и в другом случае результат один.


Процессы выполняемые на первом этапе /©NakedScience
 
Второй этап

Цель: собрать верхнюю грань – первый слой


Результат второго этапа /©NakedScience
 
На этом этапе все алгоритмы выполняются при нахождении кубика в левом нижнем углу выбранной вами фасадной грани. Всего вам нужно отыскать и поставить в начальную позицию 4 угловых кубика. При этом вы каждый раз выбираете новую фасадную грань. Находящийся в углу кубик может быть развернут тремя способами по отношению к граням куба. Поэтому на этом этапе используются три формулы.

Формулы этого этапа:

ЛН'Л' – ситуация «а»

Ф'Н'Ф – ситуация «б»

(Ф'П') Н2 (ПФ) – ситуация «в»

Обратите внимание на запись последней формулы. Скобки предназначены для облегчения запоминания. Чтобы научиться собирать кубик Рубика, нужно запомнить эти формулы, но многие процессы запоминаются интуитивно.


Процессы выполняемые на втором этапе /©NakedScience
 
Третий этап

Цель: собрать второй слой (пояс). В результате будет собрано уже два слоя


Результат третьего этапа /©NakedScience
 

На этом этапе у вас две ситуации, которые определяют, какую применить формулу и, соответственно, две формулы. Расставить по своим местам нужно 4 реберных кубика. В начальной позиции кубик, который вы собираетесь переставлять, находится под центральным элементом фасадной грани. Чтобы выйти на начальную позицию, найдите нужный кубик на нижней грани и выведите его на фасад, так чтобы цвета наклеек центрального кубика и углового совпадали, а наклейки, соответственно, находились рядом. Если нужный кубик находится в среднем слое, то выполните любой из алгоритмов этого этапа, пока кубик не опустится на нижнюю грань. Рекомендуется сначала расставить все кубики, находящиеся внизу, а затем приступать к тем, что находятся в среднем поясе. Потому что по мере расстановки нижних находящиеся в среднем поясе реберные элементы могут опуститься вниз, и специально выводить их в нижний слой необходимости не будет.

Формулы этого этапа:

(НЛН'Л')(Н'Ф'НФ) – если элемент идет на левую грань

(Н'П'НП)(НФН'Ф') – если элемент идет на правую грань


Процессы выполняемые на третьем этапе /©NakedScience
 
Четвертый этап

Четвертый и последующие этапы предназначены для того, чтобы собрать последнюю грань (последний слой). Четвертый и пятый – сборка креста. Шестой и седьмой – правильная расставка оставшихся четырех угловых элементов. С четвертого этапа кубик переворачивается нижней гранью вверх, так он и будет дальше изображаться на иллюстрациях.

Цель этапа: расставить реберные кубики нижней грани по своим местам. При этом некоторые их них будут неправильно ориентированы.

На этом этапе меняются местами пары реберных кубиков с помощью одного процесса. Процесс выполняется несколько раз, пока все кубики на станут на свои места. Повторимся, два из них, скорее всего, будут неправильно ориентированы.

Формула этого этапа: (ВФП) В (П'В'Ф')


Процессы выполняемые на четвертом этапе /©NakedScience
 
Пятый этап

Цель: ориентирование бортовых кубиков – сборка креста последней грани


Результат пятого этапа /©NakedScience

К пятому этапу как правило уже два кубика последней грани должны быть на своих местах и при этом правильно ориентированы. Поверните несколько раз верхнюю грань, чтобы в этом убедиться. Теперь надо правильно сориентировать оставшиеся реберные кубики. Основной последовательностью данного этапа меняется ориентация кубика на правой грани, поэтому в большинстве случаев возможны три начальных позиции для применения алгоритма. Если же у вас неправильно ориентированы все кубики вы полните алгоритм для ситуации «в» два раза.

Формулы этого этапа:

(ПСН)4 В (ПСН)4 В' – ситуация «а»
(ПСН)4 В' (ПСН)4 В – ситуация «б»
(ПСН)4 В2 (ПСН)4 В2 – ситуация «в»

Все три формулы различаются только способом поворотов, промежуточных и завершающих (В) и состоят из одной последовательности – ПСН. Запись СН означает поворот среднего слоя по часовой стрелке. Подстрочный индекс обозначает, со стороны какой грани следует сделать поворот. То есть со стороны какой грани поворот будет считаться поворотом по часовой стрелке. Н)4 – означает что данную последовательность следует выполнить четыре раза.


Процессы выполняемые на пятом этапе /©NakedScience

Шестой этап

Цель: расставить угловые кубики нижней грани по своим местам. При этом некоторые из них будут неправильно ориентированы.

Оба применяемых на этом этапе процесса затрагивают только три угловых кубика. Один всегда остается на месте. Если после предыдущего этапа у вас есть угловой кубик, который находится на своем месте, даже если он и неправильно ориентирован, то выбор того, как вы будете держать кубик Рубика в руках и какую грань выберете в качестве фасадной, зависит от него. Он должен находиться в левом дальнем углу верхней грани. Сориентировав таким образом кубик Рубика, выполните один из двух процессов. Они зеркальные, один называется прямым, другой обратным. Первый переставляет три угловых кубика в направлении по часовой стрелке, второй – в направлении против часовой стрелки. Выберите тот, который позволяет достичь поставленной цели.

Формулы этого этапа:

(П'Ф'Л'Ф)(ПФ'ЛФ) – прямой процесс
(Ф'Л'ФП')(Ф'ЛФП) – обратный процесс


Процессы выполняемые на шестом этапе /©NakedScience

Алгоритм выполняется несколько раз, пока все кубики не встанут на свои места.

Седьмой этап

Цель: правильная ориентация угловых кубиков последней грани и, как следствие, сборка последней грани и всего куба.

На этом этапе легко ошибиться и сломать все собранное ранее, поэтому будьте внимательны при выполнении формул. Как и на пятом этапе, формулы состоят из одной последовательности – ПФ'П'Ф. Причем в алгоритмах эта последовательность повторяется по два раза – (ПФ'П'Ф)2 – так называемая восьмиходовка, или 8-ходовый процесс. Здесь нужно понимать, что если восьмиходовку повторить три раза, то весь куб придет в то же состояние, что и перед началом выполнения формулы. Чтобы добиться результата, алгоритм «разбавляют» промежуточными поворотами, то есть комбинируют с В (поворот верхней грани на 90° по часовой стрелке), В' (поворот верхней грани на 90° против часовой стрелки) и В2 (поворот верхней грани на 90° дважды).

Формулы данного этапа выглядят следующим образом:

(ПФ'П'Ф)2 В (ПФ'П'Ф)2 – ситуация «а»
(ПФ'П'Ф)2 В' (ПФ'П'Ф)2 – ситуация «б»
(ПФ'П'Ф)2 В2 (ПФ'П'Ф)2 – ситуация «в»


Процессы выполняемые на седьмом этапе /©NakedScience

При этом первая половина алгоритма выполняется до тех пор, пока угловой кубик не сориентируется правильно, а вторая половина (после поворота) – пока нижние слои, пришедшие в беспорядок при выполнении первой половины, не вернутся в прежнее собранное состояние. Теперь остается только повернуть последнюю собранную грань и все – кубик Рубика собран!



Источник: Naked Science

 

Последние сообщения на форуме:

[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 18, 2018, 16:23:28
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 18, 2018, 16:19:06
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 18, 2018, 16:14:57
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 18, 2018, 16:06:59
[Религия] Re: Религия - опиум для народа от Новичёк Декабрь 18, 2018, 16:04:51
[Экономика] А Российская ли Россия? от Новичёк Декабрь 18, 2018, 16:00:58
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 17, 2018, 21:17:19
[Политика] Re: Свобода в Интернете заканчивается от Новичёк Декабрь 17, 2018, 02:17:32
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 15, 2018, 23:32:53
[Наука] Re: Квантовые вычисления от Новичёк Декабрь 15, 2018, 23:17:00
[Робототехника] Re: Робот "Управляемый титан" от john Декабрь 14, 2018, 20:57:46
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 14, 2018, 17:03:52
[Родители и дети - проблемы воспитания] Re: Дети и мобильные гаджеты от Новичёк Декабрь 14, 2018, 17:00:02
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 13, 2018, 23:55:34
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 13, 2018, 23:41:17
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 13, 2018, 23:35:32
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 13, 2018, 23:16:24
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 13, 2018, 23:11:10
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Декабрь 12, 2018, 23:36:24
[Экономика] Re: Он вам не Димон от Новичёк Декабрь 12, 2018, 15:50:04
 Rambler's Top100