Автор Тема: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика  (Прочитано 1483 раз)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Итак, начнём.  Вначале картинка собранного "Кубика_Рубика".
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #1 : Февраль 06, 2018, 21:13:16 »
Если подсчитать все возможные комбинации граней Кубика-Рубика то их должно быть что-то около 43 252 003 274 489 856 000. (В десятичной системе счисления).
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11725
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #2 : Февраль 06, 2018, 21:46:16 »
Если подсчитать все возможные комбинации граней Кубика-Рубика то их должно быть что-то около 43 252 003 274 489 856 000. (В десятичной системе счисления).

А зачем? Ну можно еще количество комбинаций шахмат посчитать, там еще больше, но ведь они интересны совсем не этим! И зачем мне все эти комбинации, когда цель просто собрать кубик, что и делается за пару минут. Да и красота шахмат совсем не в количестве возможных вариантов.

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #3 : Февраль 06, 2018, 23:07:28 »
Если подсчитать все возможные комбинации граней Кубика-Рубика то их должно быть что-то около 43 252 003 274 489 856 000. (В десятичной системе счисления).

А зачем? Ну можно еще количество комбинаций шахмат посчитать, там еще больше, но ведь они интересны совсем не этим! И зачем мне все эти комбинации, когда цель просто собрать кубик, что и делается за пару минут. Да и красота шахмат совсем не в количестве возможных вариантов.

Ну размышления над алгоритмом, нужно начинать с определенных предпосылок. Того что ДАНО в начале Задачи:
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #4 : Февраль 06, 2018, 23:21:16 »
Идём дальше.

У Кубика Рубика имеется 6 граней, на каждой из них 9 цветных квадратов.
Центральный квадрат каждой грани Кубика Рубика,  неподвижен.

Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11725
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #5 : Февраль 07, 2018, 23:15:52 »
Думаю тебе понравится :)


Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #6 : Февраль 07, 2018, 23:23:44 »
Думаю тебе понравится :)

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/p_c6uQHlhZ0" frameborder="0" allow="autoplay; encrypted-media" allowfullscreen></iframe>

А я подобную программу на компьютер уже загружал. И даже потратив порядка 4 часов выучил на клавиатуре из одной октавы, пару мелодий: "Имперский Марш" (StarWars) и "Есть только миг" из кинофильма "Земля Санникова". YНо в последующие дни я уже всё равно не помнил последовательность нажатий, мне проще на "клаве баттоны давить", чем на Пианино играть.

Но это всё ОФФТОПИК, данная тема про Кубик_Рубика!
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #7 : Февраль 08, 2018, 02:01:24 »
Далее.

Чтобы понять как собирать Кубик Рубика, нам необходимо хотя бы немного изучить такие математические науки как:

А) Комбинаторика.
Б) Теория Групп.

Продолжение следует...
To be continue...
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11725
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #8 : Февраль 08, 2018, 14:40:03 »
Далее.

Чтобы понять как собирать Кубик Рубика, нам необходимо хотя бы немного изучить такие математические науки как:

А) Комбинаторика.
Б) Теория Групп.

Продолжение следует...
To be continue...

Володя, я этот кубик лет в 10 первый раз собрал, но я даже и слов-то таких тогда не знал :)

зы. В чем суть созданной темы? 

« Последнее редактирование: Февраль 09, 2018, 09:07:48 от john »

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #9 : Февраль 08, 2018, 15:50:15 »
Далее.

Чтобы понять как собирать Кубик Рубика, нам необходимо хотя бы немного изучить такие математические науки как:

А) Комбинаторика.
Б) Теория Групп.

Продолжение следует...
To be continue...

Володя, я этот кубик лет в 10 первый раз собрал, но я и слов-то таких тогда не знал :)

зы. В сем суть созданной темы? 

Суть данной темы в том, что я хочу неспешно, на досуге, когда есть свободное время, в качестве хобби, попытаться придумать АЛГОРИТМ для относительно быстрого собирания Кубика Рубика.
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн Новичёк

  • Administrator
  • Full
  • *****
  • Сообщений: 9416
  • Репутация: +21/-106
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #10 : Февраль 08, 2018, 16:57:09 »
Суть данной темы в том, что я хочу неспешно, на досуге, когда есть свободное время, в качестве хобби, попытаться придумать АЛГОРИТМ для относительно быстрого собирания Кубика Рубика.

А что пытаться? Ведь всё уже сделано! Робот собирает кубик Рубика за секунду:



И даже выпускаются наборы для детей: MindCub3r по-русски — делаем робота, который может собрать кубик Рубика.



Правда он собирает кубик Рубика примерно за 2 минуты:



Поэтому как-то непонятно - ну почему тебя так тянет изобретать велосипед?

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #11 : Февраль 08, 2018, 19:41:36 »
Интересненько.  :)

Вот только опять "Фатальный Недостаток" (Сделано не нами).

В общем, будет свободное время продолжу генерировать идеи насчет Кубика Рубика. (Ева(Яйцо) из мультфильма E-Walli (Валли)(Кубик), собрала Кубик Рубика практически мгновенно, но есть подозрения что ей всунули в лапы уже собранный) :)))))    :D
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11725
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #12 : Февраль 09, 2018, 09:11:59 »
Вот только опять "Фатальный Недостаток" (Сделано не нами).

Ну потому что нам некогда заниматься чем-то новым, нам еще столько велосипедов надо изобрести  :)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #13 : Февраль 23, 2018, 20:20:40 »
Вот у меня в руках новый "нулёвый" Кубик Рубика.

Для определенности пусть фронтальной/передней плоскостью будет красная.
Соответственно:
Вверх - синий,
Низ - зелёный,
Зад - оранжевый,
Левая плоскость - желтая,
Правая плоскость - белая.

Всего цветов шесть.

Количество (недостижимое) возможных комбинаций цветов на одной плоскости получается 6*6*6*6*6*6*6*6*6=10077696

В принципе с помощью Кубика-Рубика можно придумать достаточно простой вид кодировки/шифровки текста. Каждая его грань легко вместит 256 позиций таблицы ASCII.

Ну ладно на сегодня пока всё.

Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #14 : Февраль 25, 2018, 16:35:07 »
Попросил семилетнюю племянницу разобрать Кубик Рубика.

Договорились, что если его соберу, она сделает мне цепочку из канцелярских скрепок.

Кубик Рубика,  был хорошо перемешан.

Обратно Я его собрал в течении примерно 15 минут. Но есть немаловажный НЮАНС. Мне помог компьютер, а точнее программа ""Cube Explorrer 5.00". Без этой программы я сидел бы часа два а потом плюнул и отложил бы кубик в сторону. (а если бы перенервничал то и мог его гипотетически швырнуть об стену :))))
  :D 8)
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11725
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #15 : Февраль 25, 2018, 16:58:28 »
Обратно Я его собрал в течении примерно 15 минут.

Мой личный рекорд - 3 минуты, правда это было лет 20 назад. Сын сейчас собирает меньше чем за минуту, правда он это делает с открытыми глазами :)
Так что тебе есть куда стремиться :) Кстати, сейчас масса более продвинутых кубиков, из последних что я вертел, это, например "куб 5х5", додекаэдр (Megaminx).

Самый сложный на сегодняшний день кубик, размером 33 на 33 на 33, а из додекаэдров: Петаминкс - головоломка из состоящая из 12 разноцветных граней, каждая из которых представляет собой пятиугольник с девятью слоями.




С одной стороны интересно было бы с ними повозиться, с другой стороны - жаль времени...

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #16 : Февраль 25, 2018, 19:42:40 »
С одной стороны интересно было бы с ними повозиться, с другой стороны - жаль времени...

Я не настолько чокнутый чтобы заниматься головоломками экспоненциально усложненными... В настоящее время в мире полно уже суперкомпьютеров, вот пусть они этим и занимаются! Человек должен ДУМАТЬ, вычислительная машина - СЧИТАТЬ.

Самое главное в решении любой задачи, - оптимальный и эффективный АЛГОРИТМ для её решения!
Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн john

  • Administrator
  • Hero
  • *****
  • Сообщений: 11725
  • Репутация: +23/-16
    • http://jowel.ru
    • E-mail
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #17 : Февраль 25, 2018, 22:15:10 »
Я не настолько чокнутый чтобы заниматься головоломками экспоненциально усложненными...

Комбинаторика кубиков действительно растет в геометрической прогрессии, но алгоритмы сборки не намного сложнее, чем обычного 3х3 кубика (кстати, заключительный этап сборки NxN кубиков обычно сводятся к алгоритмам сборки обычного 3х3 кубика), на столько не намного, что даже не в разы. Собственно именно поэтому меня удивило твое желание посчитать все возможные комбинации.

Самое главное в решении любой задачи, - оптимальный и эффективный АЛГОРИТМ для её решения!

Да, но алгоритм решения задачи и количество возможных вариантов решения этой задачи, а тем более количество возможных состояний задачи - строго говоря вообще никак не связаны.

Если следовать твоей логике и считать комбинаторику, то от шахмат вообще бежать нужно, ибо: "После трех ходов с каждой стороны существует больше девяти миллионов возможных позиций. Американский математик подсчитал минимальное количество неповторяющихся шахматных партий и вывел число Шеннона. Согласно этому числу количество возможных уникальных партий превышает число атомов в видимой Вселенной. Число атомов оценивается как 10^79, а число уникальных шахматных партий составляет 10^120."

Ну конечно можно отбросить варианты которые просто идиотичны или вряд ли возможны в традиционной партии, то это конечно уменьшит число на пару порядков, но блин все равно много. И тем не менее уже есть алгоритмы, которые играют в шахматы лучше, чем человек, причем дальше ситуация будет еще больше в пользу машин. 

Оффлайн digitalman

  • DiG_Man
  • Full
  • ****
  • Сообщений: 1540
  • Репутация: +0/-0
  • DigitalMan[hi is not Cristopher Lambert]
    • http://vkontakte.ru/digital_man
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #18 : Февраль 25, 2018, 23:08:38 »
Ну конечно можно отбросить варианты которые просто идиотичны или вряд ли возможны в традиционной партии, то это конечно уменьшит число на пару порядков, но блин все равно много. И тем не менее уже есть алгоритмы, которые играют в шахматы лучше, чем человек, причем дальше ситуация будет еще больше в пользу машин.

Ну так гроссмейстер Каспаров уже давно (запамятовал в каком году но до миллениума ещё) сначала с большим трудом выиграл шахматный компьютер, а через некоторое время после усовершенствования машины он был вынужден сдаться. И это один из сильнейших шахматных гроссмейстеров планеты! В общем, среднестатистические шахматисты могут обыгрывать среднестатистические шахматные программы на обычных ПК, но суперкомпьютер сегодня уже ни одному человеку не дано обыграть в шахматы. (Разве что компьютер будет играть в "поддавки", или же разными способами выдавать подсказки).

А вообще наука подраздел Математки, Комбинаторика (или если брать шире Теория Игр)  может разбирать любые игры связанные с конечным числом значений во множествах. Подкидывание монеты, игральные кубики, карты, разного рода лотореи и "однорукие бандиты" - автоматы в казино.

Но данная тема всё же про Кубик Рубика. :))))

To be continue...

Глобальный Информационный Сервис: Вся информация принадлежит нам...
[DigitalMan/CapRiuS:A1/Цифровой Человек]
(htap://crs)

Оффлайн Новичёк

  • Administrator
  • Full
  • *****
  • Сообщений: 9416
  • Репутация: +21/-106
    • Личное сообщение (Оффлайн)
Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика
« Ответ #19 : Март 09, 2018, 23:59:16 »
Видео: робот собрал кубик Рубика за 0,38 секунды

Американские специалисты создали робота, который смог собрать знаменитый кубик Рубика всего за 0,38 секунды.



Робот, показанный в действии на видео, был создан Беном Кацем (Ben Katz), исследователем в области робототехники, и разработчиком программного обеспечения Джаредом Ди Карло (Jared Ci Carlo). Их изобретение смогло собрать кубик Рубика всего за 0,38 секунды. Это рекордное время, хотя на данный момент оно официально не подтверждено (рекорд принадлежит роботу Sub1 Reloaded производства Infineon и составляет 0,64 секунды).

Не все кубики, использованные в тестовых попытках, смогли выдержать эксперимент. Так, Кац опубликовал видео под названием Cubesplosion, где показана одна из неудачных попыток. Впрочем, по словам Ди Карло, в целом для сотен различных решений потребовалось всего четыре кубика.



Человеку, чтобы собрать кубик Рубика, требуется, конечно, куда больше времени. Так, настоящий рекорд принадлежит 15-летнему американцу Патрику Понсу и составляет 4,69 секунды.

 

Последние сообщения на форуме:

[Религия] Re: Религия - опиум для народа от Новичёк Сегодня в 11:43:22
[Религия] Re: Религия - опиум для народа от john Июнь 24, 2018, 23:09:58
[Автолюбителям] Re: Технологии автоматизированного вождения от Новичёк Июнь 23, 2018, 21:30:00
[Автолюбителям] Re: Технологии автоматизированного вождения от Новичёк Июнь 23, 2018, 21:23:25
[Религия] Re: Религия - опиум для народа от Новичёк Июнь 23, 2018, 21:20:16
[Радиоприемники и радиолы] Re: Переносной радиоприемник Р-311 от Владимир Анатольевич Июнь 22, 2018, 18:29:51
[Наука] Re: Новости науки и технологии от Новичёк Июнь 20, 2018, 22:29:27
[Наука] Re: Математика, комбинаторика: Кубик_Рубика от Новичёк Июнь 18, 2018, 23:57:49
[Религия] Re: Религия - опиум для народа от Новичёк Июнь 18, 2018, 13:50:45
[История] Re: Как переписывают историю... от Новичёк Июнь 17, 2018, 15:04:18
[История] Re: Как переписывают историю... от meq Июнь 17, 2018, 08:36:19
[История] Re: Татарское иго от Русский Человек Июнь 17, 2018, 03:35:16
[История] Татарское иго от Русский Человек Июнь 17, 2018, 03:30:49
[История] Re: 1000-летняя история как набор позорных мерзостей от Русский Человек Июнь 17, 2018, 03:21:38
[История] Re: Как переписывают историю... от Русский Человек Июнь 17, 2018, 01:43:12
[Экономика] Re: Повышение пенсионного возраста в России... от meq Июнь 16, 2018, 21:59:53
[Экономика] Re: Повышение пенсионного возраста в России... от Новичёк Июнь 16, 2018, 21:08:42
[Экономика] Re: Повышение пенсионного возраста в России... от john Июнь 16, 2018, 19:58:07
[Экономика] Re: Повышение пенсионного возраста в России... от Новичёк Июнь 16, 2018, 19:22:03
[Концептуальные проекты] Re: Проект-2018 от john Июнь 16, 2018, 19:12:57
 Rambler's Top100